مسحت على الخف وصليت الظهر، ثم خلعته وصليت العصر

السؤال: لبست الجورب على وضوء ثم مسحت عليه لصلاة الظهر، وبقيت على الوضوء حتى وصلت البيت وعند وصولي خلعت الجورب ثم صليت العصر بالوضوء السابق، فهل هذا صحيح؟