صليت مع إمام يسرع ولم أستطع قول الذكر بين السجدتين

السؤال:

صليت مع إمام، فكان إذا جلس بين السجدتين فما أرفع رأسي وأجلس حتى يسجد مرة أخرى، فما أستطيع ذكر الذكر الوارد (اللهم اغفر لي اللهم اغفر لي)، هل صلاتي صحيحة؟ وهل الذكر الوارد بين السجدتين سنة أم واجب؟