تكرار التشهد نسيانا أو شكا لا يلزم منه سجود السهو

صليت صلاة العصر، وبينما أنا بالتشهد الأخير شككت به، فأعدته مرة أخرى، وسلمت من الصلاة، وبعد التسليم تذكرت أنني لم أسجد للسهو، فقمت وأعدت الصلاة، ولكن قد خرج وقتها، فهل آثم على ذلك؟ وهل فعلي صحيح في إعادة الصلاة ؟ وإن كان لا يلزم إعادة الصلاة هل تجزئ صلاتي الأولى؟
أفيدوني، وجزاكم الله خيرا.