مثال للدقة الرياضية في القرآن الكريم

مقدمة:

عندما أقول لك تلك السلعة بِجُنيه، ربما تسارع فتقول، وهل الأربعة منها بجنيهين اثنين؟ ربما أجبت عليه بالقبول أو الرفض!

ماذا لو قَبِلت وقلت لك لا بأس، الأربع وحدات بجنيهين فقط من أجلك أنت يا عزيزي، لن نسطيع حين إذن أن نُعبر عن العلاقة بين عدد الوحدات والثمن برسم بياني خطي، بل سنجزم أن العلاقة لا خطية كمثل التي في الشكل الأول.

http://im46.gulfup.com/2smkFG.gif

أما لو لم أقبل بالعرض؟ وقلت لك بل الأربع وحدات بأربع جنيهات، ستستطيع حين إذن أن تعبر عن العلاقة بين عدد الوحدات والثمن برسم بياني خطي كما بالشكل الثاني.

http://im46.gulfup.com/NCj6cE.gif

حسنًا، لنأخذ مثالًا آخر:

ماذا لو قلت لك السلعتين بجنيه ونصف، وصَمَّتُ، ماذا ستنسنتج من عرضي حينئذ؟

أ- لو كنت إنسانًا لست دقيقًا، بالمعنى الرياضي، ستظن فورًا أن الأربع سلع بثلاث جنيهات، أي أنك ستبني استنتاجًا من معلومة واحدة.

ولكن لماذا ظننت أن ضعف عدد السلع ثمنه هو ضعف الثمن بطريقة تلقائية؟ الإجابة أن الفطرة البشرية تميل لاعتبار الأمور خطية، أما الواقع فيحتمل أن تكون خطية أو لا.

ب- لو كنت إنسانًا دقيقًا، بالمعنى الرياضي، لن تبني استنتاجًا من مجرد معلومة واحدة عن عدد ثمن الأربع سلع، بل سَتَهُم بسؤالي: أظن سيدي أن المعلومة ناقصة، وماذا عن ثمن الأربع سلع؟ حينئذ من الممكن أن أجيبك بأن الأربع سلع ثمنها جنيهان لا ثلاثة جنيهات، فأفهم أنه يوجد خصم على الأعداد الكبيرة من السلع.

- آيات نصاب القتال في القرآن الكريم:

قال تعالى: {يَا أَيُّهَا النَّبِيُّ حَرِّضِ الْمُؤْمِنِينَ عَلَى الْقِتَالِ ۚ إِن يَكُن مِّنكُمْ عِشْرُونَ صَابِرُونَ يَغْلِبُوا مِائَتَيْنِ ۚ وَإِن يَكُن مِّنكُم مِّائَةٌ يَغْلِبُوا أَلْفًا مِّنَ الَّذِينَ كَفَرُوا بِأَنَّهُمْ قَوْمٌ لَّا يَفْقَهُونَ} [الأنفال:65].

السؤال الذي يطرح نفسه هنا لماذا لم يكتفِ النص القرآني بالقول أن: {عِشْرُونَ صَابِرُونَ يَغْلِبُوا مِائَتَيْنِ}؟ بل أردف بمعلومة أخرى أن مائة صابرة يستطيعون أن يغلبوا ألفَا؟

لماذا لم يكتفِ القرآن بذكر المعلومة الأولى فقط، ونحن نستنتج المعلومة الثانية من الأولى؟ فمن الطبيعي أن تكون النسبة ثابتة.

الإجابة أنه لو اكتفى القرآن الكريم بذلك مع عدم ذكر خَطِّية العلاقة من عدمها ستكون المعلومة ناقصة، وذلك لأنه حينئذ سيكون النص القرآني مبنيًا على افتراض أنك ستعد العلاقة خطية، وهذا محض فرض أي مجرد احتمال، فماذا عن الاحتمال الآخر؟! لكن هيهات هيهات أن يترك الله عز وجل الآية مبهمة إلا عن عددٍ بعينه من المقاتلين، فالله تعالى لم يترك لأذهان ذات طابع رياضي لأناس حسني النوايا أو سيئيها الفرصة أن يقولوا مثلًا: "وهل من الممكن ألا تستطيع المائة إلا أن تغلب ثمانمائة لا أكثر؟" وهذا وارد منطقيًا؟ لماذا لا يكون النص خاص بالعدد عشرين فقط، ولذلك فقد أعطانا الله عز وجل الرقمين الأخريين؛ مائة مقابل ألف، للإشارة أن العلاقة خطية، وبالتالي نستطيع مثلًا أن نقول أن ألفًا صابرين يغلبوا عشرة آلاف من الكافرين.

ونفس التحليل أعلاه ينطبق على آية نصاب القتال، التي أنزلها الله للتخفيف على المؤمنين، والتي كانت فيها النسبة بين عدد المؤمنين وعدد الكافرين اثنين على خلاف الآية الأولى، التي فيها النسبة عشرة.

قال تعالى: {الْآنَ خَفَّفَ اللَّهُ عَنكُمْ وَعَلِمَ أَنَّ فِيكُمْ ضَعْفًا ۚ فَإِن يَكُن مِّنكُم مِّائَةٌ صَابِرَةٌ يَغْلِبُوا مِائَتَيْنِ ۚ وَإِن يَكُن مِّنكُمْ أَلْفٌ يَغْلِبُوا أَلْفَيْنِ بِإِذْنِ اللَّهِ ۗ وَاللَّهُ مَعَ الصَّابِرِينَ} [الأنفال:66]

سبحان الله العظيم، الذي أحكم كتابه الكريم، إحكامًا يفهمه البسطاء، ويُثلج صدور المتدبرين في كل زمان ومكان.

اللهم إني اؤمن بأن كتاب الإسلام (القرآن) هو مُنَزَّل من لديك، فارحمني واغفر لي يا أرحم الراحمين.