هل يجوز للجنب أن يذكر الله إذا توضأ ولم يغتسل؟

تقدم شخص لخطبة ابنتي وقد طلب أهله أن يلبسها وتلبسه الدبلة في الخطوبة، لكنني أخبرتهم بأنه لا يحل له أن يلمس يدها ولا أن تلمس يده إلا بعد العقد، فأصرُّوا وقالوا: إن هذا من عادات الناس كلهم، فما حكم هذه العادة التي انتشرت بين الناس؟