تركت الرمي للخوف من الزحام

أديت فريضة الحج وفي اليوم الأخير لرمي الجمرات رميت الجمرة الصغرى والوسطى ومنعتي والدتي من رمي الجمرة الأخيرة وطلبت مني أن أوكل ابن أختي بسبب خوفها علي من الزحام فهل علي دم، مع العلم أن والدي قام بدفع مبلغ من المال لرجل من أهل مكة ليذبح فدي عني وأختي بنية أنه ربما نكون قد قصرنا في شيء، ولم أكن أعلم أن ترك الرمي للخوف من الزحام لا يعتبر مُبيحا للتوكيل فيه. هل يجزئ هذا الفدي؟